A discussion of a geometric shape that became a symbol known as mandorla or vesica piscis, starting from a Pythagorean point of view

A discussion of a geometric shape that became a symbol known as mandorla or vesica piscis, starting from a Pythagorean point of view: Here we propose a discussion about the 'mandorla' or 'vesica piscis'. It is a type of 2-dimensional lens, that is, a geometric shape formed by the intersection of two circles with the same radius, intersecting in such a way that the centre of each circle lies on the perimeter of the other. The aim of the discussion is that of understanding when such a geometric shape became a symbol and when this symbol received a specific name. We will find that the name 'mandorla' was used long before the term 'vesica piscis', which is the Latin translation of the German 'fischblosen' (fish-bladder) used by Albrecht Dürer in his book on geometry. Therefore, the name invented by Dürer was not used by the painter for a sacred form. However, after the middle of the nineteenth century the term 'vesica piscis' exploded in literature. Its use was criticized and, at the same time, it was stressed that the proper term for the symbol is 'mandorla'.  Nonetheless, the 'vesica piscis' continues to be largely used in the sacred geometry, which ascribes symbolic and sacred meanings to certain geometric shapes and proportions. In the proposed discussion, we will also show that, recently, the 2-dimensional lenticular symbol has been related to the Pythagorean philosophy. It is told that the followers of this philosophy had the habit of using an apple for symbolic communications. Sliced across, the core of the apple is displaying a pentagram, but s...

Una disputa tutta sabauda sul segno zodiacale di Augusto

Monod, Tesauro ed il Capricorno, ovvero una disputa tutta sabauda sul segno zodiacale di Augusto

In questo scritto parliamo di due gesuiti al servizio della corte sabauda, Emanuele Tesauro e Pierre Monod, che si scontrarono in una disputa sul segno zodiacale di Ottaviano Augusto. Tesauro diceva Vergine e Monod diceva Capricorno. Se guardiamo ai recenti studi sul tema, aveva ragione Monod. Il suo approccio basato sugli autori antichi, di cui fornisce ricca documentazione, e sugli studi a lui noti è molto interessante per chi vuol completare la panoramica sull'argomento. Monod usa anche le immagini sulle monete per avvalorare il Capricorno come ascendente di Augusto e questo lo rende un Paul Zanker del XVII secolo, alla ricerca del potere nell'immagini usate da Augusto. 

La scopa di Occam, non il rasoio

https://www.fallacielogiche.it/10004-fallacie-logiche/330-.html

Questo sito propone lista e discussione di fallacie logiche. Una di queste è la "scopa" di Occam. 

(da “Strumenti per Pensare”, di D. Dennett, pag. 42)

"Il biologo molecolare Sydney Brenner ha inventato di recente un delizioso gioco di parole, introducendo la nuova espressione scopa di Occam, per descrivere il processo in cui i fatti scomodi vengono spazzati via, nascosti, da difensori intellettualmente disonesti di una qualche teoria. Questa è la nostra prima stampella esplosiva, uno strumento che ostacola il pensiero, a cui dovreste prestare la massima attenzione.

La pratica è particolarmente insidiosa quando è usata da propagandisti che rivolgono i propri sforzi al pubblico profano, poiché, come il famoso indizio di Sherlock Holmes del cane che di notte non abbaiava, l’assenza di un fatto che è stato spazzato via dalla scena della scopa di Occam può essere notata soltanto dagli esperti (…) nella foga della battaglia anche gli scienziati seri a volte non sanno trattenersi dal ‘trascurare’ alcuni dati che minano gravemente la teoria che prediligono. E’ una tentazione a cui si deve resistere, a qualunque costo".

Figuriamoci se non sono seri. Si brandisce la scopa di Occam!

https://www.cell.com/current-biology/pdf/S0960-9822(97)70095-2.pdf

Ecco un estratto da un articolo di Sydney Brenner (In 2002, he shared the Nobel Prize in Physiology or Medicine with H. Robert Horvitz and Sir John E. Sulston).

"Many of our discussions resorted to the use of Occam’s razor. This allowed one to formulate the simplest hypothesis by cutting away extraneous hypotheses. Of course, quite often neither the simplest theory, nor the most elegant (another popular word of the time), turned out to be right. We knew so few facts that quite frequently a hypothesis had to be stretched out to encompass them all. I found that many people were applying, what I called Occam’s Broom, which was used to sweep under the carpet any unpalatable facts that did not support the hypothesis."

Questo premio Nobel ha espresso in modo semplice e mirabile come persone in malafede invochino il rasoio di Occam con lo scopo di eliminare fatti ed elementi innegabili che disturbano le loro teorie. E giustamente, Brenner la chiama la scopa di Occam. Per nascondere sotto il tappeto le cose che non piacciono.

Quindi, se sentite qualcuno che insiste con il rasoio di Occam, attenzione. Può essere stato usato come scopa.

Il ratto del consenso

 L’inganno delle semplificazioni logiche: ecco a cosa stare attenti

"Il consenso non sempre viene accordato a chi ha ragione, ma spesso anche a chi la carpisce con le tecniche della retorica."

"Televisioni, forum online, social networks: la comunicazione è sempre più pervasiva ed esprime il proprio potere in maniera sempre più determinante. Lo sanno bene le agenzie di comunicazione che curano l'immagine dei politici e che hanno perfezionato l'arte oratoria fino a farla diventare una raffinatissima tecnica di consenso di massa. ... In tutti gli altri casi bisognerà invece fare attenzione: per questo riportiamo di seguito qualche esempio di fallacia logica usata per convincere gli spettatori ed "estorcere" approvazione (e voti). ... 

La reductio ad Hitlerum, espressione coniata da Leo Strauss, è anche un argomento ad hominem, ossia una strategia retorica attraverso cui si crea un particolare tipo di diversivo. Diventa ad personam quando il diversivo rientra nella sfera personale dell'interlocutore: "Credi che i vaccini non causino l'autismo perché tuo padre lavora per una ditta farmaceutica". Una particolare fattispecie di argomentum ad hominem è rappresentato dalla tecnica "Avvelenare il pozzo" nella quale l'attacco è preventivo e serve a dissuadere l'espressione di opinioni difformi: "Chi nega quanto ho detto, non ha mai aperto un libro in vita sua"....

E una scatola piena di inganni

"Logica, retorica, psicologia forniscono tanti strumenti che quotidianamente vengono utilizzati in maniera più o meno intenzionale". ... Irritare l'avversario per indurlo in errore o provocarlo ai tipici atteggiamenti che fanno passare "alla parte del torto" sono tecniche adoperate nei talk show tanto quanto nelle liti domestiche. A ciò si aggiungono domande poste in modo tale da confondere l'avversario, le esagerazioni, le metafore d'effetto e tanto altro ancora. Insomma, prima di esprimere un giudizio in maniera categorica, assicuriamoci di non dare ragione a qualcuno, ma che abbia ragione. Almeno secondo noi".

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 Nel titolo il "ratto" è il rapimento,  reato commesso da chi costringe con violenza, inganno o minaccia qualcuno. Non un grosso topo. Meglio  dirlo.

Non scrivere difficile

 

"Chi ha da dire qualcosa di nuovo e di importante ci tiene a farsi capire. Farà perciò tutto il possibile per scrivere in modo semplice e comprensibile. Niente è più facile dello scrivere difficile."

Karl Popper

Mi è capitato di finire su un testo che era tutto intorcinato. Non si capiva dove finiva la pensata dello scrivente e cominciava il riferimento a dati letterari o archeologici e viceversa. Ho pensato che questo mi stava intortando. 

Ho buttato nel cestino e sono andata a prendere il secondo più bel regalo che ho ricevuto dalla mamma, il Gravitation and Cosmology di Steven Weinberg. Lo apri, lo cominci a rilegge  e subito ti si apre il cuore. 

Le cinque semplici regole di Fauci

 Ecco le semplici regole dettate da Anthony Fauci

1) Indossare una mascherina in pubblico. 

2) Mantenere una distanza di almeno 6 piedi dagli altri (equivalente a quasi due metri).

3) Evitare ambienti interni affollati, come i bar. 

4) Stare lontano da grandi raduni di qualsiasi tipo, al chiuso o all’aperto. 

5) Lavarsi spesso le mani. 

https://www.leggo.it/esteri/news/coronavirus_virologo_anthony_fauci_cinque_le_regole_da_rispettare_dalle_mascherine_ovunque_agli_ambienti_da_evitare-5405621.html

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La mascherina salva vita è un obbligo, non solo un dovere. Deve essere portata in modo proprio, non sotto il mento o sotto il naso. E sui mezzi pubblici, non si abbassa per parlare al telefonino. 

Invito alla lettura - la scala logaritmica

Helter Skelter: Uno strumento del demonio: la scala logaritmica!: Uno strumento molto potente, se solo sapessimo come funziona. Guardate questo grafico: mostra il numero delle terapie intensive dall'inizio epidemia fino a metà di Agosto 2020. ... 

Cortesia: Stefano Marcellini

Questo è un articolo molto rilevante sull'uso della scala lineare e logaritmica per presentare i dati sull'epidemia. L'articolo è scritto da Stefano Marcellini, ricercatore nel campo della fisica delle particelle elementari. 

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La mascherina salva vita è un obbligo, non solo un dovere. Deve essere portata in modo proprio, non sotto il mento o sotto il naso. E sui mezzi pubblici, non si abbassa per parlare al telefonino. 

La mascherina è un obbligo

 La mascherina salva vita è un obbligo, non solo un dovere. Deve essere portata in modo proprio, non sotto il mento o sotto il naso. E sui mezzi pubblici, non si abbassa per parlare al telefonino. 

Invito alla lettura "Il giorno di fondazione delle colonie romane" di Arthur Eckstein

Invito alla lettura dell'articolo intitolato "Il giorno di fondazione delle colonie romane" di Arthur Eckstein: Si invita alla lettura di un articolo di A. M. Eckstein, dal titolo 'The Foundation Day of Roman Coloniae'.. Dal titolo si evince immediatamente che l'autore vuol definire quello che dovrebbe essere il giorno di fondazione delle colonie romane, ossia il giorno natale delle colonie. A tal proposito, è ben noto il passo di Cicerone che sottolinea la tradizione: 'Nonas Sextilis Dyrrachio sum profectus ipso illo die quo lex est lata de nobis. Brundisium veni Nonis Sextilibus. ibi mihi Tulliola mea fuit praesto natali suo ipso die qui casu idem natalis erat et Brundisinae coloniae et tuae vicinae salutis'. Natalis dies è il nome con cui a Roma si indicava il giorno di inizio di un evento rilevante e la sua ricorrenza, ovviamente la nascita di un individuo e il suo compleanno, ma anche la fondazione di una città e il suo anniversario, la dedica di un luogo sacro e la sua ricorrenza, l'inizio del regno di un imperatore. Nel testo al link il lettore può trovare un estratto dall'articolo di Eckstein.

Nota 1 Secondo [CON1], una volta presa la decisione di fondare una colonia, si mandava una commissione sul sito individuato per la fondazione. La commissione doveva misurare e delimitare il territorio, e dividere lo spazio interno, in modo da assegnare ai coloni i diversi lotti tramite sortitio (la sorte). La deduzione iniziava col tracciare i lineamenta (linee), ovvero gli assi che sarebbero andati a formare le vie ed a delimitare le insulae. Poi si costruivano strade e fognature, e il tutto poteva continuare anche per tre anni. La data ufficiale di fondazione della colonia coincideva con l'esposizione nel foro della forma urbis insieme ad una copia della lex colonica, quando la groma era anche portata via [CON1]. Tale data era ricordata ogni anno come il Natale della colonia [ECK1]. Secondo Theodor Mommsen [MOM1], il Natale che i coloni commemoravano era quello che corrispondeva alla data della loro purificazione, ossia del loro lustrum. In [ECK1] viene invece proposto il giorno della cerimonia con l'aratro che definiva il perimetro della città, che era già stato predisposto con i lineamenta. Altrove, [TIB1], si trova definita la cerimonia che ripeteva la fondazione di Roma da parte di Romolo come l'inaugurazione della città. In [TIB1] si distingue quindi tra data di fondazione e data d'inaugurazione della città (che in questo riferimento è Pavia). Per l'inaugurazione, l'autore crede si svolgesse la cerimonia dell'aratro il giorno che il sole si allineava col decumano. 

[CON1] Conventi, M. (2004). Città romane di fondazione (No. 130). L'Erma di Bretschneider.

[ECK1] Eckstein, A. M. (1979). The Foundation Day of Roman" Coloniae". California Studies in Classical Antiquity, 12, 85-97.

[MOM1] Mommsen, T. (1882) Römisches Staatsrecht, Leipzig: S. Hirzel.

[TIB1] Tibiletti, Gianfranco (1968). La struttura topografica antica di Pavia, in Atti del Convegno di studio sul centro storico di Pavia, Pavia 4-5 luglio 1964.

Roma, C. Marius C.f. Capito moneyer 81 BC. AR Serrate Denarius (19mm, 3.94 g, 6h). Rome mint. Wreathed and draped bust of Ceres right; LXXXXI at end of legend, knife below chin Husbandman with yoke of oxen ploughing left; LXXXXI above.

By Classical Numismatic Group, Inc. http://www.cngcoins.com, CC BY-SA 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=60703269

Stellarium

Stellarium è un software gratuito che simula il cielo, stelle, pianeti, luna, sole ed altro. Come visto nel post precedente, possiamo usarlo per avere il sole vero e l'analemma.

E' un ottimo software e vi dirò di applicazioni tra breve, ma prima vi riporto un estratto dal sito relativo al notiziario INAF - Istituto Nazionale di Atrofisica.

TUTTO IL CIELO IN UN SOFTWARE - Per Giove, che Stellarium!

"Giove in questi giorni è alla minima distanza dalla Terra negli ultimi 50 anni ed appare brillantissimo la sera nei nostri cieli. Stellarium, un software gratuito che riproduce in 3d la volta celeste, può aiutare anche i meno esperti a individuarlo." L'articolo è di   Marco Galliani,  27/09/2010.

L'autore parla dell'osservazione di Giove, ma anche del software. "Qualora però la vostra “caccia” risultasse vana, oppure voleste approfondire la vostra conoscenza del cielo, potrebbe tornarvi utile e istruttivo un software che riproduce la volta celeste, in qualunque luogo di osservazione sulla Terra e in qualunque giorno dell’anno: Stellarium. Questo programma,  un vero e proprio “simulatore di cielo”, è totalmente gratuito. Nel suo archivio sono presenti 600.000 stelle, un numero spropositato rispetto a quello che l’occhio umano può percepire. ... E per chi proprio non si accontenta, ci sono pacchetti di dati che, una volta installati, ampliano gli astri censiti a oltre 210 milioni. Nel programma sono ovviamente presenti e visualizzabili tutti i pianeti del Sistema solare, gran parte delle loro lune, la rappresentazione fotorealistica della Via Lattea, oltre a centinaia di nebulose e galassie. Il tutto presentato con un’interfaccia molto intuitiva e anche in lingua italiana". 

Personalmente, si è usato Stellarium in diverse occasioni archeoastronomiche.  La mia applicazione preferita è stata l'occultazione di Aldebaran osservata da Copernico (2017)

 Stellarium software and the occultation of Aldebaran observed by Copernicus - "Here we propose an example of the use of Stellarium software for simulating a phenomenon of 1497, the lunar occultation of Aldebaran observed by Nicolaus Copernicus. We will also use CalSKY for the phase of the moon".

E si parla anche di pianeti in Software Stellarium e le occultazioni dei pianeti (2020). "In precedenza si era studiata con Stellarium l'occultazione di Aldebaran da parte della Luna, osservata e riportata da Copernico nel 1497. Nel caso di questo fenomeno, la luna è all'apparenza molto più grande della stella. Vediamo ora come si comporta il software nel caso di diametri apparenti più piccoli".

E poi c'è una congiunzione, La grande congiunzione planetaria nel segno dei Pesci del 1524  (2019).

C'è ancora qualcuno che ha dei dubbi sulla bontà di questo software? 

Nei tre articoli di cui vi fornisco il link, il software è confrontato con dati di astronomi professionisti, nel caso che qualche "professionista" sollevi dubbi sul software.