Earnshaw's theorem

Earnshaw's theorem states that a collection of point charges cannot be maintained in a stable stationary equilibrium configuration solely by the electrostatic interaction of the charges. This was first proven by British mathematician Samuel Earnshaw in 1842. It is usually referenced to magnetic fields, but was first applied to electrostatic fields. Earnshaw's theorem applies to classical inverse-square law forces (electric and gravitational).
It means that it is linked to the Gauss Law. And here a proof.

Amato Billour | Teachers Who Rescued Jews During the Holocaust | "Their Fate Will Be My Fate Too..." | Yad Vashem

Amato Billour | Teachers Who Rescued Jews During the Holocaust | "Their Fate Will Be My Fate Too..." | Yad Vashem

A Firenze visse Amato Billour, insegnante di Inglese. Con la moglie Letizia tenne con se il figlio di Hulda Campagnano.
"Reuven  stayed with the teacher and his wife for almost a year, from December 1943 until August 1944. The Billours were very kind and sensitive to all his needs, and he soon began calling them “father” and “mother”. Contact was kept with his mother, and from time to time meetings were arranged in public places so that Hulda could meet her son, who was now called “Emilio”. When Florence was liberated in August 1944, Reuven was returned to his mother, but he never forgot the Billours and their love for him."

Benjamin Blankenstein | Teachers Who Rescued Jews During the Holocaust | "Their Fate Will Be My Fate Too..." | Yad Vashem

Benjamin Blankenstein | Teachers Who Rescued Jews During the Holocaust | "Their Fate Will Be My Fate Too..." | Yad Vashem


Benjamin was a teacher at a local Christian elementary school  of Soestdijk, in the Netherlands. He and his wife Maria had a baby daughter, born in 1940. When Benjamin Blankenstein heard that the Bernstein family had been betrayed at an earlier hiding place, he proposed to hide them in his home. Maria, who had just given birth to their second daughter, agreed. Henry, Martha and their son Rolf  found a home under the Blankenstein’s roof.  But the police broke into the Blankenstein home on June 5, 1944, while Benjamin was at school. The police arrested the Bernsteins and, about half an hour later, Benjamin was arrested at the school. He perished in Bergen-Belsen on February 24, 1945. The Bernsteins were deported. Henry and Rolf were murdered in Auschwitz. Martha survived the war. "Upon her return from the camp, ill and alone, she was again welcomed by Maria Blankenstein."

Costantino e la Battaglia di Torino - 312 AD

"La battaglia di Torino fu combattuta nel 312 nei pressi di Augusta Taurinorum tra le forze di Costantino I e quelle del suo rivale per il titolo di imperatore romano, Massenzio. Costantino vinse, muovendosi poi verso Mediolanum e verso Verona e, infine, presso Roma, dove avrebbe sconfitto in maniera decisiva Massenzio nell'ottobre dello stesso anno, nella battaglia di Ponte Milvio."

Da Wikipedia:

"Alla morte dell'augusto, Costanzo Cloro, avvenuta ad Eburacum (York) il 25 luglio del 306,  Costantino fu proclamato egli stesso augusto dall'esercito di Britannia. ... Quasi contemporaneamente anche il figlio di Massimiano Erculio, Massenzio, forte del potere dei pretoriani a Roma, fu acclamato augusto (28 ottobre). ...  Era l'inizio di una nuova guerra civile tra numerosi pretendenti.

Costantino, ormai sospettoso nei confronti di Massenzio, riunito un grande esercito formato anche da barbari catturati in guerra, oltre a Germani, popolazioni celtiche e provenienti dalla Britannia, mosse alla volta dell'Italia attraverso le Alpi (presso il Moncenisio), forte di 90.000 fanti e 8.000 cavalieri.

Costantino era diretto su Roma, dove Massenzio aveva una forza stimata in 100.000 uomini. Le truppe di Massenzio si opposero a Costantino a Segusia (Susa, in Piemonte). La città venne presa e bruciata ma, per non inimicarsi le popolazioni locali, Costantino ordinò che l'incendio venisse spento.

Costantino si diresse allora su Augusta Taurinorum, dove impegnò un esercito inviatogli contro da Massenzio, dotato di un forte contingente di cavalleria (clibanari e catafratti): Costantino, che notò che i cavalieri di Massenzio avanzavano in formazione a cuneo, ordinò al proprio centro di arretrare, allargando il più possibile il fronte del proprio schieramento, in modo che i fianchi si chiudessero sul nemico, il quale, avendo un equipaggiamento pesante, non era in grado di manovrare con rapidità. Al contrario Costantino disponeva di una cavalleria armata "leggera", e quindi maggiormente mobile. Inoltre Costantino aveva dotato i suoi uomini di mazze chiodate che, essendo contundenti, rendevano meno efficace la corazzatura pesante dei cavalieri avversari. Successivamente Costantino ordinò ai suoi soldati di fanteria di avanzare contro quella di Massenzio per tagliarne la via di fuga. La vittoria giunse, di conseguenza, in modo assai facile."

Secondo quanto riportato da Odahl, Charles Matson, in Constantine and the Christian Empire. New York: Routledge, 2004, gli abitanti di Augusta Taurinorum si rifiutarono di dare asilo alle truppe in ritirata di Massenzio, chiudendo loro le porte di accesso alla città. Al contrario applaudirono le truppe di Costantino. Queste finirono i soldati di Massenzio intrappolati contro le mura della città. Come detto da Odahl, "Paneg IX (XII). 5–6; and Paneg X (IV). 21–24 provided the only detailed ancient written accounts of the campaign and battles in northwestern Italy."  Si riferisce ai Panegirici Latini,  scritti per esaltare pregi o meriti, spesso intenzionalmente esagerati, degli Imperatori.

"Dopo la battaglia, Costantino entrò in città per essere acclamato dai suoi abitanti. Altre città della pianura italiana, riconoscendo il genio militare di Costantino e come aveva trattato la popolazione civile, gli inviarono ambascerie per congratularsi della sua vittoria. La vittoria di Torino permise a Costantino la conquista dell'Italia: dopo essere entrato trionfalmente a Mediolanum (Milano), mise in fuga un esercito nemico accampato nei pressi di Brescia, vincendo poi la successiva battaglia nei pressi di Verona, importante in quanto nel corso di essa venne ucciso il miglior generale di Massenzio, Ruricio Pompeiano, il che, unito all'aver sconfitto le forze di Massenzio nel nord Italia, permise a Costantino di dirigersi verso Roma, dove in ottobre sconfisse definitivamente Massenzio nella battaglia di Ponte Milvio, in cui il suo rivale per il trono d'Occidente trovò la morte."

Lucifer

Illustration of Lucifer in the first fully illustrated print edition of Dante Alighieri's Divine Comedy. Woodcut for Inferno, canto 33. Pietro di Piasi, Venice, 1491. This work is in the public domain in its country of origin and other countries and areas where the copyright term is the author's life plus 100 years or less. (Image Courtesy Chiswick Chap, for Wikipedia). 

Lucifer has in his mouth, Ivda, Bruto and Casio, two that betrayed Caesar.
Note the artist rendered the fact that Dante and Virgil have passed Lucifer, at the centre of the Earth and see him upside down.

In Dante's Divina Commedia, the Hell is a conical cavity reaching to the centre of the Earth. At the apex of the cone, there is Lucifer. After Dante and his guide Virgil have passed Lucifer at the bottom of the Hell, and are continuing their journey, Dante looks back and sees Lucifer upside down. And Virgil explains that they have passed the center of the Earth, which is pulling the weights (a clear statement on gravitation):

... tu passasti 'l punto
al qual si traggon d'ogne parte i pesi.
E se' or sotto l'emisperio giunto
ch'e` contraposto a quel che la gran secca
coverchia, e sotto 'l cui colmo consunto
fu l'uom che nacque e visse sanza pecca:
tu hai i piedi in su picciola spera
che l'altra faccia fa de la Giudecca.

…thou then didst pass the point to which
 all gravities from every part are drawn.
And now thou art arrived beneath the hemisphere
opposed to that which canopies the great dry land
and underneath whose summit was consumed the
Man, who without sin was born and lived; thou
hast thy feet upon a little sphere, which forms the
other face of the Judecca.
[The Inferno, Edited by Israel Gollancz, 1903]

Dante and Virgil commenced their ascent to the other side of the Earth, toward the Antipodes, where they find the Purgatory, a conical hill, rising out of the ocean at a point diametrically opposite to Jerusalem. 

More at From Rome to the Antipodes: The Medieval Form of the World, International Journal of Literature and Arts, 2013, 1(2), 16-25. 

Una manomissione

Manomissione
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Con il termine manomissione (manumissio) si indica in diritto romano l'atto con cui il proprietario libera un servo dalla schiavitù. All'interno della disciplina giuridica romana classica erano conosciute tre forme di manomissione: la manumissio vindicta, la manumissio testamento e la manumissio censu. Queste tre manumissiones si caratterizzano poiché, oltre alla libertà, consentono al servo di acquistare simultaneamente anche la cittadinanza romana, e sono dette manomissioni civili.

Pompei: la casa del giardino incantato

(ANSA) - ROMA, 5 OTT - Un grande larario vegliato da beneauguranti serpenti, un pavone che fa capolino nel verde, fiere dorate che si battono contro un cinghiale nero come i mali del mondo. E poi ancora cieli baluginanti di cinguettanti uccellini, un pozzo, una vasca colorata, il ritratto di un uomo-cane. Visitato in esclusiva dall'ANSA, eccolo l'ultimo tesoro di Pompei: un giardino incantato, "una stanza meravigliosa ed enigmatica da studiare a fondo", spiega il direttore del Parco Archeologico, Massimo Osanna.
Vedi: https://www.msn.com/it-it/notizie/foto/a-pompei-riemerge-la-casa-del-giardino-incantato/ar-BBNYiKN?li=BBqg6Qc&ocid=wispr#image=BBNYiKN_1|8

Bernoulli Numbers: from Ada Lovelace to the Debye Functions

Bernoulli Numbers: from Ada Lovelace to the Debye Functions: Jacob Bernoulli owes his fame for the numerous contributions to calculus and for his discoveries in the field of probability. Here we will discuss one of his contributions to the theory of numbers, the Bernoulli numbers. They were proposed as a case study by Ada Lovelace in her analysis of Menabrea's report on Babbage Analytical Engine. It is probable that it was this Lovelace's work, that inspired Hans Thirring in using the Bernoulli numbers in the calculus of the Debye functions.

quid est veritas?

quid est veritas?  – Domanda rivolta da Pilato a Gesù (Giovanni 18, 38), che gli aveva detto: ad hoc veni in mundum, ut testimonium perhibeam veritati; omnis qui est ex veritate audit meam vocem «per questo sono venuto al mondo, per rendere testimonianza alla verità; chiunque è per la verità ascolta la mia voce». Si ripete talvolta per sottolineare la difficoltà di determinare in che cosa consista oggettivamente la verità: sì, tu dici che sei alla ricerca della verità: ma «quid est veritas?».
http://www.treccani.it/vocabolario/quid-est-veritas/

San Francesco

San Francesco (G. Salvatori)

Parlava alle cicale, predicava agli uccelli,

e l'albero e l'arbusto erano suoi fratelli.

A la Vergine Santa, con l'anima amorosa :

volgendo la preghiera dicea: «Mistica rosa», 

poi levava la voce in gloria del Signore; 

dove posava il piede, ivi nasceva un fiore. 

Le agnelle al suo passar accorrevano liete, 

le tortore selvagge rendeva mansuete, 

ai lupi furiosi donava la dolcezza: 

tanta virtù gentile avea nella carezza! 

Amava con l'esempio ornare le parole,
e gli umili diceva simili alle viole,
chè germoglian fra' l verde modeste ed ignorate
ma d'un sottile aroma nel calice beate;
Il Santo aveva lacrime per tutte le sventure,
lieto benediceva tutte le creature:
aveva l'anima pura come il fiore del giglio,
la carità splendeva soave nel suo ciglio:
la carità che i poveri e i dolenti consola;
come una fonte limpida era la sua parola.

4 ottobre, San Francesco, Patrono d'Italia