Torino, 26 Dicembre 2018.
Nel 2012 avevo pubblicato un articolo dal titolo The orientation of Julia Augusta Taurinorum (Torino) https://arxiv.org/abs/1206.6062 poi ripreso nel lavoro L'orientamento astronomico di Torino che trovate in Zenodo. In questi lavori si era proposto che per la fondazione di Torino, come città Romana, si fosse seguita una orientazione solare, ossia che la città fosse stata fondata secondo un rituale etrusco, con la sua via principale, il decumano, allineata col sorgere del sole (al tempo dei Romani, per dire che un rituale era antico, si diceva che era etrusco anche se non era così). Una volta tracciato il decumano si procedeva a limitare i vari lotti del terreno con la centuriazione. Essa consisteva in una griglia di strade parallele e perpendicolari.
Nel 2012 avevo pubblicato un articolo dal titolo The orientation of Julia Augusta Taurinorum (Torino) https://arxiv.org/abs/1206.6062 poi ripreso nel lavoro L'orientamento astronomico di Torino che trovate in Zenodo. In questi lavori si era proposto che per la fondazione di Torino, come città Romana, si fosse seguita una orientazione solare, ossia che la città fosse stata fondata secondo un rituale etrusco, con la sua via principale, il decumano, allineata col sorgere del sole (al tempo dei Romani, per dire che un rituale era antico, si diceva che era etrusco anche se non era così). Una volta tracciato il decumano si procedeva a limitare i vari lotti del terreno con la centuriazione. Essa consisteva in una griglia di strade parallele e perpendicolari.
Per trovare l'orientazione solare, avevo così misurato l'angolo del decumano, l'attuale via Garibaldi, su una immagine satellitare. Ecco la Figura 2 dell'articolo.
"The decumanus is the hypotenuse of the triangle. Measuring a and b we find the angle. From
the figure we have an angle of 25.8 degrees."
Si era poi calcolato l'azimut del sorgere del sole, che, confrontato con l'angolo del decumano, fornisce due date, quando il sole si allinea col decumano.
Sunrise amplitude and hour angle at Torino as a function of the days from equinox. The angles are in degrees from East-West direction.
Avevo trovato che il sorgere del sole è orientato col decumano di Torino il 30 Gennaio ed il 10 Novembre. Secondo il rituale etrusco, ovviamente: in tal rituale, l'augure/gromatico si poneva in relazione al sole nascente e determinava l'orientazione della città (vi veda quanto detto sulla centuriazione in questa discussione su un forte romano in Britannia, e come vedere esempi di centuriazione nella pianura padana).
Nel 2012 avevo seguito un approccio simile a quello dato da Giulio Magli, nella sua analisi delle direzioni delle città romane in Italia, ossia di proporre una possibile orientazione solare, senza considerare l'orizzonte naturale. Diversamente dal lavoro di Magli, avevo cercato, per Torino, di stabilire un possibile giorno di fondazione usando un'equazione che fornisce l'azimut del sorgere del sole sull'orizzonte astronomico. Quindi si erano dati il 30 Gennaio ed il 10 Novembre, come possibili giorni attorno ai quali l'agrimensore romano aveva iniziato il lungo processo di creazione della colonia.
Si può integrare in detto metodo l'orizzonte naturale. Come? Usando il profilo d'elevazione di Google Earth ed un software astronomico come SunCalc.org. Nell'immagine seguente vedete uno screenshot di questo software.
(Nota: Software, versione 2020)
Nel 2012 avevo seguito un approccio simile a quello dato da Giulio Magli, nella sua analisi delle direzioni delle città romane in Italia, ossia di proporre una possibile orientazione solare, senza considerare l'orizzonte naturale. Diversamente dal lavoro di Magli, avevo cercato, per Torino, di stabilire un possibile giorno di fondazione usando un'equazione che fornisce l'azimut del sorgere del sole sull'orizzonte astronomico. Quindi si erano dati il 30 Gennaio ed il 10 Novembre, come possibili giorni attorno ai quali l'agrimensore romano aveva iniziato il lungo processo di creazione della colonia.
Si può integrare in detto metodo l'orizzonte naturale. Come? Usando il profilo d'elevazione di Google Earth ed un software astronomico come SunCalc.org. Nell'immagine seguente vedete uno screenshot di questo software.
(Nota: Software, versione 2020)
Se si usa il software SunCalc.org, si trova che il 30 Gennaio il decumano (Via Garibaldi) si allinea col sole, quando esso è alto 1.3 gradi (più o meno 0.25 gradi), ossia 1° 20', sull'orizzonte astronomico. In effetti, per Torino, l'orizzonte naturale è diverso dall'orizzonte astronomico. Ed il sole deve diventare visibile sull'orizzonte fisico, e quindi c'è la collina di Torino ad Est della città da considerare. Possiamo provare a usare Google Earth per misurare che altezza deve avere il sole per essere visibile dal centro della città romana.
E' relativamente facile trovare l'altezza del sole. Si tira una lunga retta lungo il decumano. Si prosegue la retta oltre il Po fino alla collina. La retta ha associato un profilo d'elevazione. Dal profilo d'elevazione si ottiene, con un semplice calcolo, l'angolo per vedere il sole sorgere dall'orizzonte naturale dal centro di Torino. L'altezza del sole deve essere di almeno 2 o 2 gradi e mezzo. Se confrontiamo la misura, col risultato del software SunCalc,org vediamo che c'è la differenza di almeno un grado. E quindi, nell'uso di software astronomici si deve andare cauti. L'accordo migliora se si prende la data del 3 Febbraio.
(Nota. Software versione 2020)
Ci sarebbe anche da compiere una piccola correzione dovuta alla variazione dell'inclinazione dell'asse terrestre ma rientra nell'incertezza del profilo della collina. E poi valutare l'effetto della rifrazione atmosferica, e questo effetto è fortemente dipendente dall'altezza del sole. Per una altezza di due gradi è di circa 14'. Nell'articolo del 2012, avevo anche proposto un'altra ipotesi, ossia che Torino fosse stata orientata secondo uno schema ideale legato al solstizio d'inverno (troppo ideale, perché è una cosa mai menzionata nel rituale etrusco, di cui per altro si conosce molto poco).
Pubblicato l'articolo nel 2012, nel 2016 esso era riportato nell'articolo "Ipotesi sulla data di nascita di Torino" (dove nel titolo si parla per la prima volta del "compleanno" della città)
Ci si riferisce all'articolo in Italiano che trovate al link
Giulio Magli aveva, nel suo studio sulle città italiche, proposto un possibile legame con le feste del calendario. E quindi avevo cercato delle feste. Quella che sembra più possibile sono le Calende di Febbraio, l'odierna Candelora.
Oggi 26 Dicembre 2018 sento il telegiornale regionale che dice che Torino è stata fondata il 30 Gennaio, a seguito di orientazione al sorgere del sole del decumano secondo antico rituale. La cosa mi sorprende assai, non avendo avuto alcuna informazione che ci fosse alcuno interessato a proseguire lo studio archeo-astronomico. Vedo che anche la Stampa pubblicava il 6 Ottobre 2018. "Ore 7,45: data e ora esatte incrociando archeologia, storia e calcoli astronomici. la scoperta di due studiosi che hanno condotto una ricerca multidisciplinare. Anche Torino, come Roma, ha il suo Natale. Che non è il 21 aprile 753 a.C., data tradizionalmente abbinata alla nascita della capitale. Iulia Augusta Taurinorum viene fondata il 30 gennaio 9 a.C. La scoperta, che potrebbe far riscrivere i libri di storia sulla città, ... continua".
Desidero precisare che nel 2012 avevo proposto il 30 Gennaio - insieme al 10 Novembre. Non dato l'anno, perché esso era da determinarsi su basi storiche, e questo è un campo prettamente archeologico/storico. La fondazione di Torino è inoltre già discussa in letteratura. Non vedo possibilità con l'analisi della direzione solare, nei limiti delle incertezze sperimentali, di determinare l'anno. Lo stesso dicasi per la scelta tra il giorno di Novembre e quello di Gennaio (almeno per quanto riguarda le mie analisi). L'anno di fondazione è dato tra il 27 ed 25 a.C., in accordo - in quanto precedente - con una iscrizione che riporta l'anno del console Marco Lollio (21 a.C.).
Per quanto riguarda possibili feste e celebrazioni relative ai giorni proposti, quella più vicina al 30 Gennaio che avevo trovato era una festa che poi è evoluta nella Candelora. La festa prossima alla data di Novembre e quella del Mundus. Dal poco che si è detto al telegiornale, ho capito che l'anno è stato definito con un legame alla dedica dell'Ara Pacis, il 30 Gennaio del 9 a.C.
Dettagli sull'Ara Pacis, li trovate su Wikipedia. "L'Ara Pacis Augustae (Altare della pace augustea) è un altare dedicato da Augusto nel 9 a.C. alla Pace, nella sua accezione di divinità, e originariamente posto in una zona del Campo Marzio consacrata alla celebrazione delle vittorie, luogo emblematico perché posto a un miglio romano (1.472 m) dal pomerium, limite della città dove il console di ritorno da una spedizione militare perdeva i poteri ad essa relativi (imperium militiae) e rientrava in possesso dei propri poteri civili (imperium domi). ... Il 4 luglio del 13 a.C., infatti, il Senato decise la costruzione di un altare dedicato a tale raggiungimento in occasione del ritorno di Augusto da una spedizione pacificatrice di tre anni in Spagna e nella Gallia meridionale. La dedica, cioè la cerimonia di consacrazione solenne, non ebbe però luogo fino al 30 gennaio del 9 a.C., data importante perché compleanno di Livia, moglie di Augusto."
Come ho detto in precedenza, il mio interesse principale è relativo al metodo. Per quanto riguarda ricerche storiche è campo di storici ed archeologi. Ma è certo possibile analizzare la letteratura a tal proposito.
Desidero scrivere ancora due cose.
1) Segnalarvi nuovamente l'articolo sulla Centuriazione, che spiega brevemente il metodo di limitazione del territorio dei Romani, ed uno che vi mostra come vederla nelle immagini satellitari.
2) concludere con alcune parole su Livia.
Come detto in Wikipedia, il 30 Gennaio è il giorno del compleanno di Livia, la moglie di Augusto. Livia Drusilla Claudia (Roma, 30 gennaio 58 a.C. – Roma, 28 settembre 29 d.C.) è anche conosciuta semplicemente come Livia. Durante la guerra civile, Livia aveva dovuto lasciare Roma. Tornò a Roma nel 39 a.C. e conobbe Ottaviano, che diventerà noto come Augusto dal 27 a.C. All'epoca Livia era sposata ed aveva già avuto il primo figlio, Tiberio, ed era incinta di Druso. Ottaviano divorziò dalla moglie ed obbligò il marito di Livia a fare lo stesso. Si sposarono a metà gennaio del 38 a.C.. Dopo il 14 d.C. Livia diventa Julia Augusta, avendola Augusto adottata nel suo testamento. Quel giorno Livia diventa, a tutti gli effetti, la capostipite della dinastia Giulio-Claudia. Fu infatti la madre di Tiberio e di Druso maggiore, nonna di Germanico e Claudio, nonché bisnonna di Caligola e trisavola di Nerone.
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PoSt del 31 Gennaio 2019
Continuo la discussione, focalizzandomi in particolare sul ruolo della collina nella datazione di Augusta Taurinorum. In merito si veda https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1901/1901.00371.pdf
Supponendo che la città fosse stata fondata partendo da un rituale che prevedeva la sua orientazione - ossia l'orientazione della sua via principale, il decumano - col sorgere del sole, si deve considerare la relazione del punto di fondazione - detto Ombelico - coll'orizzonte naturale che lo circonda (tengo a precisare che molti studiosi ritengono che l'orientamento delle città romane fosse dettato dalla topografia locale e non dal corso del sole). Supponendo un rituale legato al sole, la persona che decideva l'orientamento della città, si metteva in un punto preciso del terreno, l'Ombelico, determinato con buoni auspici (oppure, se si intende il senso pratico, nel punto topograficamente migliore).
L'orizzonte naturale di Torino non coincide con l'orizzonte astronomico. Quindi, per vedere il sole sorgere dalla collina, dal punto di fondazione, nella direzione di via Garibaldi, il sole deve avere una certa altezza (in gradi). Se guardate la Figura 1 (Fig.2 dell'articolo al link ) vedete che ho usato Google Earth, che fornisce il profilo d'elevazione corrispondente alla linea di vista lungo via Garibaldi. Il profilo d'elevazione ha alcuni "picchi".
Figura 1
Se prendo quello che vedete segnato in figura, con un po' di trigonometria, trovo che l'altezza del sole deve essere di 2.6°, per essere visibile dal punto, chiamato Ombelico, dove si suppone si ponesse il delegato alla fondazione della città per determinare la direzione del suo decumano. Se prendo il picco più alto, ma più distante, trovo un angolo di 2.3°. Devo prendere il picco più vicino, quindi, perché esso "scherma" l'orizzonte astronomico di più di quello più lontano. Ecco uno schema per spiegare:
Schema 1
O è l'osservatore nell'Ombelico. Le due linee gialle rappresentano la linea di vista. O non vede (tratteggio) il sole sorgere da B, perché davanti c'è A. Lo vede sorgere da A quando è più alto. Nella figura seguente vedete la stessa cosa, ma questa volta immaginate i raggi provenienti dal sole. Data la distanza terra-sole li immaginiamo paralleli.
Schema 2
Data l’altezza di B e la distanza OB, se c'è solo la collina B, i raggi arrivano in O quando hanno la direzione data in figura. I raggi arrivano in O ed a sinistra di O, ma non a destra di O. Adesso immaginiamo la presenza anche della collina A. Mantenendo la stessa angolazione, nessun raggio arriva in O. Il primo raggio (quello rosso) arriva in O', a sinistra di O. Quindi i raggi arrivano in O' ed a sinistra, ma non a destra di O'. L'osservatore in O vedrà il sole quando i suoi raggi avranno l'inclinazione maggiore mostrata nello schema precedente (Schema 1).
Ora, anche l'articolo che trovate al link https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1901/1901.08545.pdf discute la fondazione di Torino con l'archeoastronomia. In arXiv:1901.08545 (*), l'articolo su cui si basano le notizie date in televisione e sulla Stampa, si considera la presenza della collina. Nell'articolo c'è la Figura 17: si usa mappa, ossia una proiezione planare del rilievo effettivo, per determinare l'altezza che il sole deve avere per essere visto dall'Ombelico. Ho cercato sulla mappa nella detta figura i punti estremi della retta ed ho guardato con Google Earth il profilo di elevazione. I punti estremali nella Figura 17 di arXiv:1901.08545 sono i pin gialli che vedete sotto nella Figura 2. Trovo una situazione analoga a quella che ho mostrato nella Figura 1 data sopra.
Figura 2
C'è un picco prima del picco più alto. Il picco più alto è a 8.3 km ed è la distanza che trovo nell'articolo arXiv:1901.08545 per il calcolo dell'altezza del sole per essere visibile dal punto di fondazione. Se uso il picco alla distanza di 8.3 km, quella di arXiv:1901.08545, trovo un angolo di 1.7°. Se uso il picco alla distanza di 4.5 km, che c'è nel profilo d'elevazione, trovo un angolo di 2.6°.
Gli autori di arXiv:1901.08545 usano il picco a 8.3 km e quindi un valore di 1.7 per l'altezza del sole. Dopo correzioni dovute alla rifrazione ed alla metà del diametro solare ottengono l'altezza del sole di 1,09° = (1,7° - 0,34° - 0,27°). Con questo dato, partendo quindi da un valore di altezza del sole di 1.7°, assumono provata astronomicamente la determinazione dell'anno 9 a.C. di fondazione di Torino, considerando il valore dell'altezza del sole e discriminando tra 1.08° e 1.10°. Non concordo sull'angolo di 1.7° usato per tal determinazione, perché come spiegato negli schemi dati sopra (Schemi 1 e 2), davanti al picco B c'è il picco A. Quindi, il valore usato per convalidare astronomicamente l'anno (9 a.C.) è sbagliato.
In ogni caso, indipendentemente dal valore errato di 1.7°, ritengo impossibile stabilire l'anno di fondazione con soli metodi astronomici. Cosa diversa è la datazione storico-archeologica.
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(*) Dating the foundation of Augusta Taurinorum ex sole. arXiv:1901.08545
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PoSt del 29 Novembre 2019
Dopo ulteriore analisi dei dati ho trovato in arXiv:1901.08545 un altro errore. Si è confuso l'angolo di direzione, quello fornito dalle coordinate UTM, con l'azimut. L'azimut solare deve però essere confrontato con un azimut. Si veda la discussione generale su angolo di direzione e decumano di Torino oppure
Su una datazione archeoastronomica recentemente proposta per la fondazione di Augusta Taurinorum, l'odierna Torino
Usando i dati della Fig.7 di arXiv:1901.08545 si ottiene l'angolo di direzione di 117.34°, che non è un azimut. Dato che il valore di quello che loro considerano un azimut è ancora maggiore del valore dell'angolo di direzione, e poiché gli autori non spiegano come tal valore è stato ricavato, si deve supporre che all'angolo di direzione sia stato sommato qualcosa. Cosa fanno allora gli autori in arXiv:1901.08545 per aumentare il valore da 117.34° al 117.68° che si trova nel loro articolo, non lo dicono. I dati GPS metrici in arXiv:1901.08545 portano ad un altro valore, che non è quello che usano per trovare la data. Con l'azimut giusto e l'altezza della collina giusta si arriva al 5 di Febbraio, come detto da Guido Cossard in Torino Città Celeste del 2018.
Dopo lungo studio e analisi, e quindi dopo aver considerato i testi dei gromatici e l'architettura di Vitruvio, dico che in primis, Torino è Città di Vitruvio. E' vero che l'orientazione solare è menzionata dai gromatici, ma essi non hanno mai detto che si fondavano le città il giorno di una festa importante. Questa è una deduzione, che non è supportata da alcuna prova storica, epigrafica o di analisi statistica che sia veramente tale. E' quindi assurdo pretendere di datare una città - ossia dare l'anno di fondazione - con la coincidenza con una festa.
E poi, la festa più vicina alla data astronomica, quella coinvolta in questa discussione, resta sempre e solo le Calende di Febbraio, come già detto nel 2012. Esisteva una festa per ricordare la dedica dell'Altare alla Pace (Ara Pacis). Augusto aveva scelto di dedicare l'Ara Pacis il giorno in cui era nata la moglie. Dopo le Calende, c'è la festa della Concordia. E' fondamentale evitare BIAS DI CONFERMA , ossia non finire con lo scegliere l'opzione che sembra apparentemente più opportuna per le proprie idee, ma che non è necessariamente quella giusta.
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5 FEBBRAIO 2020
Osservazione conclusiva.
Nel 2012 avevo proposto le date di allineamento, sapendo che la differenza poteva essere di qualche giorno. Mi ero sempre riproposta di fare l'osservazione diretta. Per vari motivi, non ci sono riuscita. Comunque ci ha pensato il fisico ed archeoastronomo Guido Cossard. Cossard ed il suo team hanno fatto una serie di fotografie, il 4 FEBBRAIO 2020, del sole che sorge dalla collina di Torino. Non ci possono essere dubbi: il giorno prima e quello dopo, il sole non si può veder sorgere (ovviamente per via dell'altezza degli edifici della via). Il punto di osservazione della fotografia superiore è l'incrocio con Via delle Orfane, la seconda foto è presa in prossimità di Via della Consolata.
Coi dati che si desumono, la data astronomica antica (ossia quella al tempo dei romani) era il 6 FEBBRAIO. Non era il 30 Gennaio. C'è quindi la differenza di una settimana con quanto riportato dalla Stampa di Torino nel 2018, e con conseguente comitato con torta di compleanno in Municipio.
Fotografie sono cortesia di Massimo Brighenti e Alberto Cora. 4 Febbraio 2020.
Archiviato
Questa fotografia, con le lunghe ombre nitide, mi ha ricordato quanto letto sull'agrimensura.
"The augurs following the Etruscan discipline (Grom. pp. 27, 166) divided the heavens and earth by the indication given by the sunrise; and as they faced the west, so as to look as the sun seemed to them to be looking, the first shadow cast by their own body or rod would give the direction for the east and west line. By the aid of the groma, posita auspicaliter, they drew the decuman, and then the kardo, at right angles (p. 170)."
E quindi questo chiarisce ulteriormente il passo latino: “Limitum prima origo, sicut Varro descripsit, a disciplina Etrusca; quod aruspicesorbem terrarum in duas partes diuiserunt, dextram appellauerunt quae septentrioni subiaceret,sinistram quae ad meridianum terrae esset, ab oriente ad occasum, quod eo sol et luna spectaret, sicut [L. 28.1] quidam architecti delubra in occidentem recte spectare scripserunt.”
Con l'immagine si apprezza che l'agrimensore romano non poteva traguardare con la groma verso il sole con la luce negli occhi, ma traguardava in direzione dell'ombra.
February 8, 2020 (v1) Working paper Open Access
La Limitatio Romana: Alcune Definizioni
Sparavigna, Amelia Carolina;Prima parte di una discussione sulla tecnica di agrimensura romana, detta limitatio o anche centuriazione. Si forniscono alcune definizioni. L'uso della groma, uno degli strumenti usati dagli agrimensori, sarà analizzato in dettaglio La discussione ha lo scopo di preparare ad una ulterior
Uploaded on February 8, 2020
