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Benvenuti in queste pagine dedicate a scienza, storia ed arte. Amelia Carolina Sparavigna, Torino

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Sunday, October 18, 2020

Stellarium


Stellarium è un software gratuito che simula il cielo, stelle, pianeti, luna, sole ed altro. Come visto nel post precedente, possiamo usarlo per avere il sole vero e l'analemma.

E' un ottimo software e vi dirò di applicazioni tra breve, ma prima vi riporto un estratto dal sito relativo al notiziario INAF - Istituto Nazionale di Atrofisica.

TUTTO IL CIELO IN UN SOFTWARE - Per Giove, che Stellarium!

"Giove in questi giorni è alla minima distanza dalla Terra negli ultimi 50 anni ed appare brillantissimo la sera nei nostri cieli. Stellarium, un software gratuito che riproduce in 3d la volta celeste, può aiutare anche i meno esperti a individuarlo." L'articolo è di   Marco Galliani,  27/09/2010.

L'autore parla dell'osservazione di Giove, ma anche del software. "Qualora però la vostra “caccia” risultasse vana, oppure voleste approfondire la vostra conoscenza del cielo, potrebbe tornarvi utile e istruttivo un software che riproduce la volta celeste, in qualunque luogo di osservazione sulla Terra e in qualunque giorno dell’anno: Stellarium. Questo programma,  un vero e proprio “simulatore di cielo”, è totalmente gratuito. Nel suo archivio sono presenti 600.000 stelle, un numero spropositato rispetto a quello che l’occhio umano può percepire. ... E per chi proprio non si accontenta, ci sono pacchetti di dati che, una volta installati, ampliano gli astri censiti a oltre 210 milioni. Nel programma sono ovviamente presenti e visualizzabili tutti i pianeti del Sistema solare, gran parte delle loro lune, la rappresentazione fotorealistica della Via Lattea, oltre a centinaia di nebulose e galassie. Il tutto presentato con un’interfaccia molto intuitiva e anche in lingua italiana". 

Personalmente, si è usato Stellarium in diverse occasioni archeoastronomiche.  La mia applicazione preferita è stata l'occultazione di Aldebaran osservata da Copernico (2017)

 Stellarium software and the occultation of Aldebaran observed by Copernicus - "Here we propose an example of the use of Stellarium software for simulating a phenomenon of 1497, the lunar occultation of Aldebaran observed by Nicolaus Copernicus. We will also use CalSKY for the phase of the moon".

E si parla anche di pianeti in Software Stellarium e le occultazioni dei pianeti (2020). "In precedenza si era studiata con Stellarium l'occultazione di Aldebaran da parte della Luna, osservata e riportata da Copernico nel 1497. Nel caso di questo fenomeno, la luna è all'apparenza molto più grande della stella. Vediamo ora come si comporta il software nel caso di diametri apparenti più piccoli".

E poi c'è una congiunzione, La grande congiunzione planetaria nel segno dei Pesci del 1524  (2019).

C'è ancora qualcuno che ha dei dubbi sulla bontà di questo software? 

Nei tre articoli di cui vi fornisco il link, il software è confrontato con dati di astronomi professionisti, nel caso che qualche "professionista" sollevi dubbi sul software.





Sunday, February 2, 2020

C'è levare e levare (come anche il tramontare)


Dal  Dizionario enciclopedico delle matematiche delli signori ab. Bossut, La Lande ec. Traduzione dal francese arricchita d'annotazioni ed aggiunte del traduttore italiano: 3



1800
Come nella prima antichità la maggior parte de popoli non avea regolato del tutto la grandezza dell'anno, non conoscendo ancora abbastanza il moto apparente del sole, ... Adopravasi dunque allora il metodo usato fra genti, che viveano alla campagna; perché non potendosi questi regolare sul calendario civile, non rispondendo giammai gli stessi giorni del mese civile alle medesime stagioni dell'anno, così ricorrer doveasi ad altri segni per distinguere i tempi, e le stagioni. Ora i lavoratori, gli storici, ed i poeti v'impiegavano il levare, e il tramontare degli astri. A tal oggetto distinsero tre sorta di levare, e tramontare degli astri, secondo i diversi tempi dell'anno: il levare eliaco, il levare cosmico, ed il levare acronico, chiamansi anche il levare de' poeti. Il levare eliaco d'una stella, il levare solare, il levare apparente è la di lei apparizione dopo la di lei congiunzione col sole, il primo dì, in cui comincia a svilupparsi da raggi del sole, e ad essere visibile la mattina.
Ogni anno il sole, pel suo moto proprio d'occidente verso l'oriente, incontra le diverse costellazioni dell'eclittica, e le rende invisibili a noi pello splendore della sua luce. Quando il sole dopo aver attraversato una costellazione, è lontano da essa quanto basta per levarsi un'ora dopo, la costellazione comincia a comparir la mattina, levandosi un poco innanzi che la luce del sole sia bastantemente intensa per farla disparire; questo è ciò che si chiama levare eliaco, ovvero solare delle stelle. Così pure il tramontare eliaco, succede qualora il sole s'avvicina ad una costellazione: perocchè prima che ei l'abbia giunta, ella cessa di comparire la sera dopo il tramontare del sole, tramontando troppo pochi momenti dopo il sole : E soprattutto necessario per la cronologia, e per li poeti, l'avere una idea di questo levare eliaco. Cominceremo da quello di Sirio, tanto celebre presso gli Egizi. Il levare eliaco di Sirio, ... anni fa, succedeva in Egitto verso la metà della state, quando dopo un lungo disparimento, cominciava e questa stella a riapparire la mattina, un poco prima del levare del sole ...
Quantunque il levare eliaco delle stelle fosse il più considerabile presso gli antichi , essi distingueano altre specie ancora di levare, e di tramontare : il levar cosmico, che può chiamarsi il levar matutino, ed il tramontar cosmico, ovvero matutino , come pure il levare, e il tramontare acronico, che meglio direbbonsi il levare, ed il tramontare vespertino. Il momento del levare , o del tramontare del sole
regola il levare, o tramontare cosmico: quando  alcune stelle levansi col sole, o tramontano col sole levante, diconsi levare, o tramontare cosmicamente ; ma quando le stelle si levano , o tramontano, quando tramonta il sole , dicesi esser questo il levare, o tramontare acronico; donde ne viene , che il tramontare acronico segue, toltine 12, o 15 giorni , il tramontare eliaco, almeno per le stelle vicine all'eclittica, e che il levare cosmico precede della stessa quantità di giorni il levare eliaco . Il Padre Petavio ha compilato una tavola estesissima di queste varie sorta di levare , o di tramontare di varie stelle pel tempo di Giulio Cesare: ma per quanto calcolisi, mai si può giugnere a conciliare gli antichi autori, ne gli antichi calendari, in cui si confusero i luoghi, e le epoche.


Wednesday, January 1, 2020

La centuriazione romana (pubblicazioni di AC Sparavigna)


 La Limitatio Romana: Alcune Definizioni (2020) -  Sparavigna, Amelia Carolina - Prima parte di una discussione sulla tecnica di agrimensura romana, detta limitatio o anche centuriazione. Si forniscono alcune definizioni. L'uso della groma, uno degli strumenti usati dagli agrimensori, sarà analizzato in dettaglio La discussione ha lo scopo di preparare ad una ulteriore discussione sull'orientamento della limitatio.

Si propone un sunto di alcune definizioni relative alla tecnica degli agrimensori romani. Compreso l'uso della groma.

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La centuriazione è ancora visibile nelle immagini satellitari.

Sparavigna, Amelia Carolina, Roman Centuriation in Satellite Images (December 26, 2015). PHILICA Article number 547, Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=2742223 Abstract: The satellite images of Google Earth can show us how the Roman divided the land in their colonies, according to the surveying system of Centuriation.


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Ho provato a vedere se ci sono orientazioni astronomiche nelle centuriazioni della Tunisia.


Astronomical Orientations in the Roman Centuriation of Tunisia - Amelia Carolina Sparavigna - Abstract : The centuriation, also known as limitation, was the method used by the Roman surveyors for subdividing the land in a regular chessboard of fields, created by a grid made of parallel and perpendicular roads and canals. Here we discuss the limitation of Tunisia and the existence of some astronomical orientations of the grids, that is, orientations towards the direction of the sunrise on solstices or moonrise on lunar standstills.

Ci sono diversi lavori sulla centuriazione della Tunisia che dicono che esiste una orientazione solare, ossia rispetto al sorgere del sole, ma ci sono anche dei lavori che dicono che la centuriazione sia fatta rispetto al luogo scelto, come del resto detto dagli stessi agrimensori romani. E quindi è sempre necessario verificare con cura i dati. Per esempio, una centuriazione in Tunisia, che si dice essere orientata verso il sorgere del sole al solstizio d'estate, è impossibile ed invece sembra esserci una orientazione verso un lunistizio settentrionale maggiore.  
Quindi, quando si sente parlare di orientazione solare delle centuriazione, attenzione, è una possibilità. Una possibilità, non una regola. Qualcuno la spaccia come regola inviolabile etrusca. Non è vero!

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Vi invito a leggere:

What the Latin literature truly tells us about the orientation of camps, towns and centuriation (2020).  Sparavigna, Amelia Carolina - "Here we are proposing a presentation and translation of some parts of the work by J. Le Gall on the solar orientation of the Roman camps, towns and centuriation. Le Gall is giving us a detailed description of the Latin literature regarding this orientation. The article, that was published in 1975 in the Mélanges de l'école française de Rome is therefore a fundamental reading so as not to get biased by any suggestion about solar orientation, that we can find in modern literature."

Il fondamentale articolo in Francese di Le Gall è disponibile liberamente in rete. 

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Sunday, May 5, 2019

Torino città Magica

Una città non nasce mai per caso. Anche se alle origini più lontane c’è soltanto un agglomerato di poche capanne, col progredire della civiltà, man mano che l’insediamento si espande per l’arrivo di nuovi abitanti, si tiene sempre conto di un fatto fondamentale nella vita umana, un fattore importante quanto la vita stessa: quello magico-religioso. Non appena il villaggio assume proporzioni di una certa importanza, si pensa immediatamente a fortificarlo con la creazione di mura di cinta e torri di vedetta. Per queste ultime si scelgono orientamenti strategici tali da poter dominare il nemico, Per le porte di accesso invece si sceglie una posizione propizia, rivolta ad astri benevoli ed ai punti cardinali da cui questi si alzano e tramontano.
Questa è una norma adottata generalmente in tutto il mondo e in tutti i tempi. Tihauanaco, sede di una civiltà antichissima e pressoché sconosciuta, conserva ancora due enormi monumenti: la “puerta del Sol” e quella dedicata alla Luna, i due ingressi alla città ormai scomparsa. Roma, com’è noto, nacque da un quadrato magico tracciato con l’aratro. Il punto fu scelto secondo gli auspici tratti dal volo degli uccelli. Paestum, che fu città ricca e fiorente fu tracciata con ingressi a mare, a monte ed in corrispondenza del sorgere e tramontare del sole.
Anche l’antico tracciato romano di Torino apriva le quattro porte d’accesso sui quattro punti cardinali, e la via principale era stata disegnata in modo tale da seguire la linea ascendente del Sole, la medesima che ritroveremo più avanti esaminando l’oroscopo della città.

Tratto da "Torino Città Magica" di Giuditta Dembech

Saturday, December 29, 2018

Umbilicus Siciliae


Angelo Severino, autore del libro, l'ing. Liborio Petralia esperto GIS, la redazione de L'Ora Siciliana e il team della Zenit Security (founder Fabrizio Severino) accompagneranno il lettore lungo un affascinante viaggio alla scoperta de "La verità sulla Torre ottagonale di Enna".
Antichissima torre ottagonale, erroneamente attribuita a Federico II di Svevia, è in realtà l’Osservatorio Astronomico-Geodetico della Sicilia antica. Essa è l'Umbilicus Sicilae.

Il focus del libro è sull'orientazione astronomica della torre, che ha una pianta orientata secondo il sorgere del sole al solstizio d'inverno e il suo tramonto al solstizio d'estate. 

La storia della Torre è inoltre ben documentata nel libro che appartiene alla Collana "Storie di Sicilia". Ma non solo, nel testo di Severino potete trovate molte informazioni sui monumenti di Enna, e sulla storia di questa città. Oltre a veicolare precise informazioni, il libro è una piacevolissima lettura, un appassionato resoconto sull'ombelico di un'isola splendida. Complimenti!

Nota del 2 Febbraio 2020.

Al solstizio del 2018, come detto in https://torredienna.it, dalla torre ottagonale, è stato osservato ul tramonto cosmico della luna piena molto speciale poiché evento astronomico molto raro. il sorgere del sole e il tramonto della luna erano, entro pochi gradi, sulla stessa direzione, perpendicolare ad una faccia della torre.



La torre, come detto proprio da Angelo Severino, potrebbe essere una formidabile attrazione archeoastronomica.


Molti anni sono passati quando, d'inverno, su un treno da Torino a Vercelli, ho visto sorgere il sole sulla pianura innevata e tramontare la luna piena sulle Alpi. Il capotreno aveva abbassato le luci nella carrozza, ed eravamo quasi al buio. E' stato uno spettacolo, cosmico, che non scorderò mai.

Mogontiacum - Mainz - Magonza

Moguntiacum aut Mogontiacum (Germanice: Mainz , Hispanice: Maguncia , Italiane: Magonza , Francogallice: Mayence), oppidi nomen a nomine Celtico Mogon nomine oriri putatur. Moguntiacum ad Rhenum fluvium est urbs Germanica et caput Dioecesis Moguntinae. Oppidum est maximum atque princeps terrae Rhenaniae-Palatinati. Urbs fundata est castra Drusi (13/12 BC). Ab anno 98 vel 99, urbs erat princeps provinciae Germaniae superioris.

Nero Claudius Drusus Germanicus (January 14, 38 BC – summer of 9 BC), born Decimus Claudius Drusus, also called Drusus Claudius Nero.

Druso è morto nel 9 avanti Cristo. Il castrum di Mogontiacum è quindi anteriore al 9 BC.



Per quanto riguarda l'orientazione astronomica del castrum, si veda il mio

Two Roman Towns in Germany Having a Solstitial Orientation of Their Urban Planning. Amelia Carolina Sparavigna,  Polito - Politecnico di Torino [Torino]
Abstract : Here we discuss the orientation of the urban planning of two Roman towns in Germany, Kastell Kesselstadt and Mogontiacum, the Roman Mainz. As all the Roman military camps and coloniae, these towns were planned according to an ideal pattern, based on a grid of parallel and perpendicular streets. Using a software giving the sunrise azimuths on satellite maps, we show that Kastell Kesselstadt and Mogontiacum have the main axis of the grid oriented along the direction of the sunrise on the summer solstice, that is, that the towns have a solstitial orientation.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01649826



In my opinion, the solsticial alignment is in honor of MOGON. "The Romans adapted the old name of the site: "the land of Mogon". In an inscription from Saalburg, a god with this name is identified with Apollo Grannus, a god of health. " That is APOLLO, the SUN.
More at Livius.org.

Wednesday, December 26, 2018

Sulla fondazione di Torino

Torino, 26 Dicembre 2018.

Nel 2012 avevo pubblicato un articolo dal titolo The orientation of Julia Augusta Taurinorum (Torino)  https://arxiv.org/abs/1206.6062 poi ripreso nel lavoro L'orientamento astronomico di Torino che trovate in Zenodo. In questi lavori si era proposto che per la fondazione di Torino, come città Romana, si fosse seguita una orientazione solare, ossia che la città fosse stata fondata secondo un rituale etrusco, con la sua via principale, il decumano, allineata col sorgere del sole (al tempo dei Romani, per dire che un rituale era antico, si diceva che era etrusco anche se non era così). Una volta tracciato il decumano si procedeva a limitare i vari lotti del terreno con la centuriazione. Essa consisteva in una griglia di strade parallele e perpendicolari.
Per trovare l'orientazione solare, avevo così misurato l'angolo del decumano, l'attuale via Garibaldi, su una immagine satellitare. Ecco la Figura 2 dell'articolo.

"The decumanus is the hypotenuse of the triangle. Measuring a and b we find the angle. From
the figure we have an angle of 25.8 degrees." 

Si era poi calcolato l'azimut del sorgere del sole, che, confrontato con l'angolo del decumano, fornisce due date, quando il sole si allinea col decumano.


 Sunrise amplitude  and hour angle at Torino as a function of the days from equinox. The angles are in degrees from East-West direction. 

Avevo trovato che il sorgere del sole è orientato col decumano di Torino il 30 Gennaio ed il 10 Novembre. Secondo il rituale etrusco, ovviamente: in tal rituale, l'augure/gromatico si poneva in relazione al sole nascente e determinava l'orientazione della città (vi veda quanto detto sulla centuriazione in questa discussione su un forte romano in Britannia, e come vedere esempi di centuriazione nella  pianura padana).
Nel 2012 avevo seguito un approccio simile a quello dato da Giulio Magli, nella sua analisi delle direzioni delle città romane in Italia, ossia di proporre una possibile orientazione solare, senza considerare l'orizzonte naturale. Diversamente dal lavoro di Magli, avevo cercato, per Torino, di stabilire un possibile giorno di fondazione usando un'equazione che fornisce l'azimut del sorgere del sole sull'orizzonte astronomico. Quindi si erano dati il 30 Gennaio ed il 10 Novembre, come possibili giorni attorno ai quali l'agrimensore romano aveva iniziato il lungo processo di creazione della colonia.

Si può integrare in detto metodo l'orizzonte naturale. Come? Usando il profilo d'elevazione di Google Earth ed un software astronomico come SunCalc.org. Nell'immagine seguente vedete uno screenshot di questo software.

 (Nota: Software, versione 2020)

Se si usa il software SunCalc.org, si trova che il 30 Gennaio il decumano (Via Garibaldi) si allinea col sole, quando esso è alto 1.3 gradi (più o meno 0.25 gradi), ossia 1° 20', sull'orizzonte astronomico. In effetti, per Torino, l'orizzonte naturale è diverso dall'orizzonte astronomico. Ed il sole deve diventare visibile sull'orizzonte fisico, e quindi c'è la collina di Torino ad Est della città da considerare. Possiamo provare a usare Google Earth per misurare che altezza deve avere il sole per essere visibile dal centro della città romana. 


E' relativamente facile trovare l'altezza del sole. Si tira una lunga retta lungo il decumano. Si prosegue la retta oltre il Po fino alla collina. La retta ha associato un profilo d'elevazione. Dal profilo d'elevazione si ottiene, con un semplice calcolo, l'angolo per vedere il sole sorgere dall'orizzonte naturale dal centro di Torino. L'altezza del sole deve essere di almeno 2 o 2 gradi e mezzo.  Se confrontiamo la misura, col risultato del software SunCalc,org vediamo che c'è la differenza di almeno un grado. E quindi, nell'uso di software astronomici si deve andare cauti. L'accordo migliora se si prende la data del 3 Febbraio

 (Nota. Software versione 2020)

Ci sarebbe anche da compiere una piccola correzione dovuta alla variazione dell'inclinazione dell'asse terrestre ma rientra nell'incertezza del profilo della collina. E poi valutare l'effetto della rifrazione atmosferica, e questo effetto è fortemente dipendente dall'altezza del sole. Per una altezza di due gradi è di circa 14'. Nell'articolo del 2012, avevo anche proposto un'altra ipotesi, ossia che Torino fosse stata orientata secondo uno schema ideale legato al solstizio d'inverno (troppo ideale, perché è una cosa mai menzionata nel rituale etrusco, di cui per altro si conosce molto poco).

Pubblicato l'articolo nel 2012, nel 2016  esso era riportato nell'articolo "Ipotesi sulla data di nascita di Torino" (dove nel titolo si parla per la prima volta del "compleanno" della città) 
Ci si riferisce all'articolo in Italiano che trovate al link

Giulio Magli aveva, nel suo studio sulle città italiche, proposto un possibile legame con le feste del calendario. E quindi avevo cercato delle feste. Quella che sembra più possibile sono le Calende di Febbraio, l'odierna Candelora.

Oggi 26 Dicembre 2018 sento il telegiornale regionale che dice che Torino è stata fondata il 30 Gennaio, a seguito di orientazione al sorgere del sole del decumano secondo antico rituale. La cosa mi sorprende assai, non avendo avuto alcuna informazione che ci fosse alcuno interessato a proseguire lo studio archeo-astronomico. Vedo che anche la Stampa pubblicava il 6 Ottobre 2018. "Ore 7,45: data e ora esatte incrociando archeologia, storia e calcoli astronomici. la scoperta di due studiosi che hanno condotto una ricerca multidisciplinare. Anche Torino, come Roma, ha il suo Natale. Che non è il 21 aprile 753 a.C., data tradizionalmente abbinata alla nascita della capitale. Iulia Augusta Taurinorum viene fondata il 30 gennaio 9 a.C. La scoperta, che potrebbe far riscrivere i libri di storia sulla città, ... continua".

Desidero precisare che nel 2012 avevo proposto il 30 Gennaio - insieme al 10 Novembre.  Non dato l'anno, perché esso era da determinarsi su basi storiche, e questo è un campo prettamente archeologico/storico. La fondazione di Torino è inoltre già discussa in letteratura. Non vedo possibilità con l'analisi della direzione solare, nei limiti delle incertezze sperimentali, di determinare l'anno. Lo stesso dicasi per la scelta tra il giorno di Novembre e quello di Gennaio (almeno per quanto riguarda le mie analisi). L'anno di fondazione è dato tra il 27 ed 25 a.C., in accordo - in quanto precedente - con una iscrizione che riporta l'anno del console Marco Lollio (21 a.C.).
Per quanto riguarda possibili feste e celebrazioni relative ai giorni proposti, quella più vicina al 30 Gennaio che avevo trovato era una festa che poi è evoluta nella Candelora.  La festa prossima alla data di Novembre e quella del Mundus. Dal poco che si è detto al telegiornale, ho capito che l'anno è stato definito con un legame alla dedica dell'Ara Pacis, il 30 Gennaio del 9 a.C.

Dettagli sull'Ara Pacis, li trovate su Wikipedia. "L'Ara Pacis Augustae (Altare della pace augustea) è un altare dedicato da Augusto nel 9 a.C. alla Pace, nella sua accezione di divinità, e originariamente posto in una zona del Campo Marzio consacrata alla celebrazione delle vittorie, luogo emblematico perché posto a un miglio romano (1.472 m) dal pomerium, limite della città dove il console di ritorno da una spedizione militare perdeva i poteri ad essa relativi (imperium militiae) e rientrava in possesso dei propri poteri civili (imperium domi). ... Il 4 luglio del 13 a.C., infatti, il Senato decise la costruzione di un altare dedicato a tale raggiungimento in occasione del ritorno di Augusto da una spedizione pacificatrice di tre anni in Spagna e nella Gallia meridionale. La dedica, cioè la cerimonia di consacrazione solenne, non ebbe però luogo fino al 30 gennaio del 9 a.C., data importante perché compleanno di Livia, moglie di Augusto."

Come ho detto in precedenza, il mio interesse principale è relativo al metodo. Per quanto riguarda ricerche storiche è campo di storici ed archeologi. Ma è certo possibile analizzare la letteratura a tal proposito.

Desidero scrivere ancora due cose.

1) Segnalarvi nuovamente l'articolo sulla Centuriazione, che spiega brevemente il metodo di limitazione del territorio dei Romani, ed uno che vi mostra come vederla nelle immagini satellitari.

2) concludere con alcune parole su Livia.
Come detto in Wikipedia, il 30 Gennaio è il giorno del compleanno di Livia, la moglie di Augusto. Livia Drusilla Claudia (Roma, 30 gennaio 58 a.C. – Roma, 28 settembre 29 d.C.) è anche conosciuta semplicemente come Livia. Durante la guerra civile, Livia aveva dovuto lasciare Roma. Tornò a Roma nel 39 a.C. e conobbe Ottaviano, che diventerà noto come Augusto dal 27 a.C. All'epoca Livia era sposata ed aveva già avuto il primo figlio, Tiberio, ed era incinta di Druso. Ottaviano divorziò dalla moglie ed obbligò il marito di Livia a fare lo stesso. Si sposarono a metà gennaio del 38 a.C..  Dopo il 14 d.C. Livia diventa Julia Augusta, avendola Augusto adottata nel suo testamento. Quel giorno Livia diventa, a tutti gli effetti, la capostipite della dinastia Giulio-Claudia. Fu infatti la madre di Tiberio e di Druso maggiore, nonna di Germanico e Claudio, nonché bisnonna di Caligola e trisavola di Nerone.

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PoSt del 31 Gennaio 2019 

Continuo la discussione, focalizzandomi in particolare sul  ruolo della collina nella datazione di Augusta Taurinorum. In merito si veda  https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1901/1901.00371.pdf 
Supponendo che la città fosse stata fondata partendo da un rituale che prevedeva la sua orientazione  - ossia l'orientazione della sua via principale, il decumano - col sorgere del sole, si deve considerare la relazione del punto di fondazione - detto Ombelico - coll'orizzonte naturale che lo circonda (tengo  a precisare che molti studiosi ritengono che l'orientamento delle città romane fosse dettato dalla topografia locale e non dal corso del sole). Supponendo un rituale legato al sole, la persona che decideva l'orientamento della città, si metteva in un punto preciso del terreno, l'Ombelico, determinato con buoni auspici (oppure, se si intende il senso pratico, nel punto topograficamente migliore).
L'orizzonte naturale di Torino non coincide con l'orizzonte astronomico. Quindi, per vedere il sole sorgere dalla collina, dal punto di fondazione, nella direzione di via Garibaldi, il sole deve avere una certa altezza (in gradi). Se guardate la Figura 1 (Fig.2 dell'articolo al link ) vedete che ho usato Google Earth, che fornisce il profilo d'elevazione corrispondente alla linea di vista lungo via Garibaldi. Il profilo d'elevazione ha alcuni "picchi".

Figura 1

Se prendo quello che vedete segnato in figura, con un po' di trigonometria, trovo che l'altezza del sole deve essere di 2.6°, per essere visibile dal punto, chiamato Ombelico, dove si suppone si ponesse il delegato alla fondazione della città per determinare la direzione del suo decumano. Se prendo il picco più alto, ma più distante, trovo un angolo di 2.3°. Devo prendere il picco più vicino, quindi, perché esso  "scherma" l'orizzonte astronomico di più di quello più lontano. Ecco uno schema per spiegare:

Schema 1
O è l'osservatore nell'Ombelico. Le due linee gialle rappresentano la linea di vista. O non vede (tratteggio) il sole sorgere da B, perché davanti c'è A. Lo vede sorgere da A quando è più alto. Nella figura seguente vedete la stessa cosa, ma questa volta immaginate i raggi provenienti dal sole. Data la distanza terra-sole li immaginiamo paralleli.

Schema 2

Data l’altezza di B e la distanza OB, se c'è solo la collina B, i raggi arrivano in O quando hanno la direzione data in figura. I raggi arrivano in O ed a sinistra di O, ma non a destra di O. Adesso immaginiamo la presenza anche della collina A. Mantenendo la stessa angolazione, nessun raggio arriva in O. Il primo raggio (quello rosso) arriva in O', a sinistra di O. Quindi i raggi arrivano in O' ed a sinistra, ma non a destra di O'. L'osservatore in O vedrà il sole quando i suoi raggi avranno l'inclinazione maggiore mostrata nello schema precedente (Schema 1).  
Ora, anche l'articolo che trovate al link https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1901/1901.08545.pdf  discute la fondazione di Torino con l'archeoastronomia. In arXiv:1901.08545 (*), l'articolo su cui si basano le notizie date in televisione e sulla Stampa, si considera la presenza della collina. Nell'articolo c'è la Figura 17:  si usa mappa, ossia una proiezione planare del rilievo effettivo, per determinare l'altezza che il sole deve avere per essere visto dall'Ombelico. Ho cercato sulla mappa nella detta figura i punti estremi della retta ed ho guardato con Google Earth il profilo di elevazione. I punti estremali nella Figura 17 di  arXiv:1901.08545 sono i pin gialli che vedete sotto nella Figura 2. Trovo una situazione analoga a quella che ho mostrato nella Figura 1 data sopra.

Figura 2

C'è un picco prima del picco più alto. Il picco più alto è a 8.3 km ed è la distanza che trovo nell'articolo arXiv:1901.08545 per il calcolo dell'altezza del sole per essere visibile dal punto di fondazione. Se uso il picco alla distanza di 8.3 km, quella di arXiv:1901.08545,  trovo un angolo di 1.7°. Se uso il picco alla distanza di 4.5 km, che c'è nel profilo d'elevazione, trovo un angolo di 2.6°.
Gli autori di arXiv:1901.08545 usano il picco a 8.3 km e quindi un valore di 1.7 per l'altezza del sole. Dopo correzioni dovute alla rifrazione ed alla metà del diametro solare ottengono l'altezza del sole di  1,09° = (1,7° - 0,34° - 0,27°). Con questo dato, partendo quindi da un valore di altezza del sole di 1.7°, assumono provata astronomicamente la determinazione dell'anno 9 a.C. di fondazione di Torino, considerando il valore dell'altezza del sole e discriminando tra 1.08° e 1.10°. Non concordo sull'angolo di 1.7°  usato per tal determinazione, perché come spiegato negli schemi dati sopra (Schemi 1 e 2), davanti al picco B c'è il picco A. Quindi, il valore usato per convalidare astronomicamente l'anno (9 a.C.) è sbagliato.

In ogni caso, indipendentemente dal valore errato di 1.7°, ritengo impossibile stabilire l'anno di fondazione con soli metodi astronomici. Cosa diversa è la datazione storico-archeologica.

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(*) Dating the foundation of Augusta Taurinorum ex sole.  arXiv:1901.08545


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PoSt del 29 Novembre 2019

Dopo ulteriore analisi dei dati ho trovato in arXiv:1901.08545 un altro errore. Si è confuso l'angolo di direzione, quello fornito dalle coordinate UTM, con l'azimut.  L'azimut solare deve però essere confrontato con un azimut.  Si veda la discussione generale  su angolo di direzione e decumano di Torino oppure
Su una datazione archeoastronomica recentemente proposta per la fondazione di Augusta Taurinorum, l'odierna Torino
Usando i dati della Fig.7 di arXiv:1901.08545 si ottiene l'angolo di direzione di 117.34°, che non è un azimut. Dato che il valore di quello che loro considerano un azimut è ancora maggiore del valore dell'angolo di direzione, e poiché gli autori non spiegano come tal valore è stato ricavato, si deve supporre che all'angolo di direzione sia stato sommato qualcosa. Cosa fanno allora gli autori in arXiv:1901.08545 per aumentare il valore da 117.34° al 117.68° che si trova nel loro articolo, non lo dicono. I dati GPS metrici in arXiv:1901.08545 portano ad un altro valore, che non è quello che usano per trovare la data. Con l'azimut giusto e l'altezza della collina giusta si arriva al 5 di Febbraio, come detto da Guido Cossard in Torino Città Celeste del 2018.

Dopo lungo studio e analisi, e quindi dopo aver considerato i testi dei gromatici e l'architettura di Vitruvio, dico che in primis, Torino è Città di Vitruvio. E' vero che l'orientazione solare è menzionata dai gromatici, ma essi non hanno mai detto che si fondavano le città il giorno di una festa importante. Questa è una deduzione, che non è supportata da alcuna prova storica, epigrafica o di analisi statistica che sia veramente tale. E' quindi assurdo pretendere di datare una città - ossia dare l'anno di fondazione - con la coincidenza con una festa.
E poi, la festa più vicina alla data astronomica, quella coinvolta in questa discussione, resta sempre e solo le Calende di Febbraio, come già detto nel 2012. Esisteva una festa per ricordare la dedica dell'Altare alla Pace (Ara Pacis). Augusto aveva scelto di dedicare l'Ara Pacis il giorno in cui era nata la moglie. Dopo le Calende, c'è la festa della Concordia. E' fondamentale evitare BIAS DI CONFERMA , ossia non finire con lo scegliere l'opzione che sembra apparentemente più opportuna per le proprie idee, ma che non è necessariamente quella giusta. 

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5 FEBBRAIO 2020

Osservazione  conclusiva.
Nel 2012 avevo proposto le date di allineamento, sapendo che la differenza poteva essere di qualche giorno. Mi ero sempre riproposta di fare l'osservazione diretta.  Per vari motivi, non ci sono riuscita. Comunque ci ha pensato il fisico ed archeoastronomo Guido Cossard. Cossard ed il suo team hanno fatto una serie di fotografie, il 4 FEBBRAIO 2020, del sole che sorge dalla collina di Torino. Non ci possono essere dubbi: il giorno prima e quello dopo, il sole non si può veder sorgere (ovviamente per via dell'altezza degli edifici della via). Il punto di osservazione della fotografia superiore è l'incrocio con Via delle Orfane, la seconda foto è presa in prossimità di Via della Consolata. 
Coi dati che si desumono, la data astronomica antica (ossia quella al tempo dei romani)  era il 6 FEBBRAIO. Non era il 30 Gennaio. C'è quindi la differenza di una settimana con quanto riportato dalla Stampa di Torino nel 2018, e con conseguente comitato con  torta di compleanno  in Municipio.




Fotografie sono cortesia di Massimo Brighenti e Alberto Cora. 4 Febbraio 2020.

Archiviato

Questa fotografia, con le lunghe ombre nitide, mi ha ricordato quanto letto sull'agrimensura. 
"The augurs following the Etruscan discipline (Grom. pp. 27, 166) divided the heavens and earth by the indication given by the sunrise; and as they faced the west, so as to look as the sun seemed to them to be looking, the first shadow cast by their own body or rod would give the direction for the east and west line. By the aid of the groma, posita auspicaliter, they drew the decuman, and then the kardo, at right angles (p. 170)."
E quindi questo chiarisce ulteriormente il passo latino: “Limitum prima origo, sicut Varro descripsit, a disciplina Etrusca; quod   aruspicesorbem   terrarum   in   duas   partes   diuiserunt,   dextram   appellauerunt   quae   septentrioni   subiaceret,sinistram quae ad meridianum terrae esset, ab oriente ad occasum, quod eo sol et luna spectaret, sicut [L. 28.1] quidam architecti delubra in occidentem recte spectare scripserunt.”
Con l'immagine si apprezza che l'agrimensore romano non poteva traguardare con la groma verso il sole con la luce negli occhi, ma traguardava in direzione dell'ombra.

February 8, 2020 (v1) Working paper Open Access
La Limitatio Romana: Alcune Definizioni
Sparavigna, Amelia Carolina;
Prima parte di una discussione sulla tecnica di agrimensura romana, detta limitatio o anche centuriazione. Si forniscono alcune definizioni. L'uso della groma, uno degli strumenti usati dagli agrimensori, sarà analizzato in dettaglio La discussione ha lo scopo di preparare ad una ulterior

Uploaded on February 8, 2020

Sunday, December 16, 2018

Lilybaeum (Marsala) and the Major Lunar Standstill

Lilybaeum (Marsala) and the Major Lunar Standstill: Here we discuss a possible astronomical orientation of the Decumanus Maximus of Lilybaeum (Marsala). Its direction is coincident to the northernmost direction of the moonset on a major lunar standstill.

The Photographer's Ephemeris (TPE) is a software giving, besides the direction of sunrise and sunset (yellow and orange), also the directions of moonrise and moonset (pale blue and dark blue). We use the reference point, shown by a pin in the images, at one end of the Decumanus. The dark blue line, which shows the direction of the moonset, is coincident to the Decumanus.

More details in the article

About an interesting etymology of the name "Marsala"

Sunday, May 13, 2018

I Menhir di Sorgono (Biru e Concas) e le stelle

 Fig.1

Nel cuore della Sardegna, quasi al suo centro geografico (Fig.1), si trovano i menhir di Biru 'e Concas. L'importante sito archeologico è situato nel territorio del comune di Sorgono, in provincia di Nuoro. Wikipedia ci dice che il sito, che sorge su una collina, era probabilmente dedicato ad antenati defunti, diventati eroi della popolazione locale. Il sito risale ad un periodo compreso tra il Neolitico Recente (3300-2700 a.C.) e l'Eneolitico (2700-1700). I menhir si trovano disposti in molti modi, anche in allineamenti. Alcuni menhir presentano delle forme antropomorfe, e sono quindi definiti come statue stele. In Sardegna, le statue stele vengono datate intorno al III millennio a.C. (età del rame) e si possono suddividere in due tipi figurativi: un tipo maschile, che probabilmente rappresentava eroi o guerrieri mitici, ed un tipo con attributi femminili. 


Fig.2: Un allineamento del sito di Biru e Concas (Cortesia, Alberto Zilaghe, Street View, Google Earth)

Del sito di Biru 'e Concas, un articolo di Antonella Petris su meteoweb.eu riporta quanto segue. "Come spiega Corrado Mascia, un lettore di Meteoweb che di recente ha avuto modo di osservarli, “la concentrazione dei menhir è straordinaria ...  Sono disposti in coppia, isolati o in triadi secondo allineamenti circolari estesi che possono comprendere fino a venti menhir. Consistono, dunque, in un complesso di allineamenti megalitici, che secondo un filone culturale di studiosi, costituivano le carte astronomiche (o osservatori astronomici)determinanti il tempo e lo spazio e capaci di segnare i solstizi e gli equinozi". 


Fig.3: Ecco un notevole allineamento di 20 menhir. Seguono la direzione cardinale Nord-Sud.
In figura (Cortesia, SunCalc.org) si vedono le direzioni del sorgere del sole e del tramonto all'equinozio, secondo un orizzonte astronomico. L'allineamento di menhir è coincidente con la direzione meridiana.

Fig.4: Un altro allineamento di menhir (deviazione di circa 10 gradi dalla direzione cardinale verso Sud).


Consideriamo  il primo allineamento di menhir, quello che ha la direzione Nord-Sud. Se  guardiamo  verso Sud,  utilizzando Google Earth e il suo strumento che permette di avere il profilo di elevazione locale, vediamo che l'orizzonte naturale si eleva di circa 4 o 5 gradi sopra l'orizzonte astronomico. 
Che stelle potevano vedere le persone che avevano costruito il sito?
Usiamo il software Stellarium, che ci permette di simulare il cielo antico (Fig.5 e 6).


Fig.5: Ecco le stelle che si potevano vedere guardando verso Sud attorno al 3300 BC. Sopra l'orizzonte naturale, rappresentato dalla linea arancione, splende la Croce del Sud. Anche Alpha Centauri (Rigil Kentaurus) è visibile. La linea bianca rappresenta l'orizzonte astronomico.


Fig.6: Per effetto della precessione dell'asse terreste, attorno al 1700 BC, le stelle della Croce sono più basse sull'orizzonte naturale. 

Guardando la Fig.6, ci possiamo chiedere: Rigil Kentaurus era visibile sopra l'orizzonte naturale? Ed eventualmente, in che direzione sorgeva? Proviamo a simulare come si poteva vedere sorgere Rigil Kentaurus al sito di Sorgono (Fig.7). 

 Fig.7

Sempre con Stellarium, abbiamo che Rigil Kent arrivava a circa 4 gradi sull'orizzonte astronomico, e quindi poteva esser vista sorgere dall'orizzonte naturale, quanto il suo azimuth era di 10 gradi circa rispetto al Sud. Ma questo angolo è proprio l'angolo del secondo allineamento, quello mostrato nella Fig.4. 

In effetti, quanto detto dall'articolo di meteoweb.eu è ben fondato. Sarebbe interessante aver a disposizione altri articoli che mostrino anche gli allineamenti dei menhir, oltre a quelli che si vedono nelle'immagini satellitari, per poter fare altre simulazioni e conseguenti paragoni con le mappe stellari.